Het CONO kent een Algemeen Bestuur, Dagelijks Bestuur en een klein bureau. Het AB en DB vergadert regelmatig; het AB minimaal 3x per jaar en het DB minimaal 6x per jaar.

Het bureau bestaat uit een directeur en een secretariaatsmedewerker, met beiden een parttime aanstelling.

De kerntaak van het bureau is het ondersteunen van het AB en DB en van het CONO relatienetwerk (communicatie).